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Comprensión del espesor de la pared en el mecanizado CNC

Recomendaciones de espesor de pared para piezas CNC

El diseño del espesor de la pared de una pieza CNC juega un papel importante para garantizar que tenga suficiente resistencia y sea capaz de resistir el mecanizado sin deformarse. Los requisitos modernos de la producción de piezas son tales que es muy importante hacerlas no sólo lo suficientemente fuertes sino también lo más livianas posible para considerar los requisitos del cliente y cumplir con los estándares de producción. Este artículo explica el diseño óptimo del espesor de pared de una pieza CNC y considera todos los aspectos que son importantes para comprender cómo el espesor afecta directamente a cada aspecto de una estructura, su facilidad de fabricación y, finalmente, su efectividad. Independientemente de si usted es un ingeniero experimentado o un diseñador novato a punto de experimentar con el corte CNC, este curso contiene abundantes precauciones y metodologías para diseñar piezas tanto estética como funcionalmente.

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Comprensión del espesor de la pared en el mecanizado CNC

Comprensión del espesor de la pared en el mecanizado CNC
Comprensión del espesor de la pared en el mecanizado CNC

El mecanizado CNC depende en gran medida del espesor adecuado de la pared de la pieza por su durabilidad, aplicabilidad y capacidad de fabricación. El material de la pieza y la función o uso previsto de la pieza a menudo pueden regular el espesor de pared recomendado. Idealmente, no se recomiendan paredes muy delgadas (menos de 0,8 mm en metales y 1,5 mm en plásticos), ya que tienden a causar reducción de resistencia y dificultad en la fabricación de la pieza debido a la vibración o flexión de las herramientas. Sin embargo, las paredes demasiado gruesas pueden provocar pérdida de material y, por tanto, retrasos en los procesos. Generalmente se recomienda mantener las paredes metálicas al menos 1,0 mm y las paredes plásticas al menos 1,5 mm, aunque el diseño del espesor de la pared dependerá de las características del material y las complicaciones involucradas en el diseño. Estas medidas se pueden evaluar probando pequeñas muestras y realizando el proceso específico con un maquinista para optimizar las dimensiones.

La importancia del espesor adecuado de la pared

Se requiere un espesor de pared esencial para mantener la estabilidad, la producción adecuada y el rendimiento de cualquier elemento. Los diseñadores suelen preguntar: “¿Y qué pasa si el espesor de la pared es incorrecto?” Cuando las paredes de la pieza se adelgazan demasiado, surgen problemas como deformaciones, menor tenacidad y dificultades de fabricación como vibraciones o variaciones de materiales. Por otro lado, las paredes excesivas comprometen los materiales, lo que genera costos excesivos y al mismo tiempo provoca que las piezas de plástico se deformen durante el enfriamiento. Por lo tanto, el control del espesor de la pared se vuelve imperativo para la estabilización y la fácil producción en caso de recursos limitados.

Definición de espesor mínimo y práctico de pared

Diferentes consideraciones de ingeniería entran en la definición de un diseño de espesor de pared mínimo en lugar de práctico; un material, la función de la pieza y un método de procesamiento. Por ejemplo, para un componente plástico, el espesor mínimo de la pared debe tener sentido económico y al mismo tiempo ser estructuralmente sólido. Las recomendaciones simples son que para piezas moldeadas por inyección el espesor de la pared esté entre 0,04 « (1 mm) y 0,08 « (2 mm) dependiendo del material utilizado. Los metales, por otro lado, tendrán paredes más gruesas debido a sus densidades y también a requisitos como la resistencia, que en su mayoría se encuentran dentro del rango de 0,04 pulgadas (1 mm) y más gruesas en los casos de usos estructurales.

También se debe tener en cuenta el espesor práctico para evitar deformaciones, contracciones o enfriamiento desigual. Estas cuestiones dependen en gran medida de las decisiones de moldeabilidad, el tipo de polímero que se procesa, el comportamiento del flujo de las molduras y la complejidad general del modelo. Hay otro efecto secundario, mayores costos de material y mayores tiempos de ciclo en presencia de paredes más gruesas. Para definir eficazmente el diseño óptimo del espesor de la pared con respecto a la concentración de tensión actual, las peculiaridades del material y los beneficios económicos, es necesario examinar sistemáticamente dichas cuestiones antes de alcanzar el rendimiento final.

Impacto en el rendimiento de las piezas mecanizadas CNC

El espesor de las paredes es un factor muy importante porque es lo que determina la resistencia de cualquier pieza mecanizada CNC, lo fácil que es fabricarla y cómo funciona. Los componentes fresados con paredes delgadas pueden ahorrar materiales y tiempo de mecanizado, pero también pueden traer consigo otros problemas, por ejemplo, pueden ocurrir vibraciones durante el corte, lo que puede resultar en pérdida de dimensión o rayones. Alternativamente, paredes muy gruesas esto puede alargar el proceso de mecanizado, aumentar el costo de los materiales y dar lugar a tensiones de compresión o tracción que no se pueden tener en cuenta durante la etapa de operación. Por lo tanto, es fundamental mantener un equilibrio entre la resistencia que debe ser una pieza para soportar las cargas que se pueden aplicar y el costo de fabricación de esa pieza. Según el estudio realizado y la literatura revisada, el diseño adecuado del espesor de la pared de las piezas en la fabricación CNC se realiza de manera que las piezas no sólo duren la duración prevista del servicio sino que también tengan la capacidad de realizar las funciones previstas.

Estándares y pautas de la industria para el espesor de paredes

Estándares y pautas de la industria para el espesor de paredes
Estándares y pautas de la industria para el espesor de paredes

Pautas establecidas de espesor de pared

Al crear piezas destinadas al mecanizado CNC, el diseño de espesor de pared adecuado se sitúa principalmente entre 0,8 mm y 1,5 mm en el caso de los metales, pero puede diferir según la resistencia del material y también la cantidad de carga que se debe soportar. El plástico, por otro lado, tiene tolerancias más amplias, generalmente de 1,0 mm a 3,0 mm, ya que requieren estructuras de pared más robustas en la mayoría de las situaciones pertinentes. Cumplir con estos estándares protege contra distorsiones, prolonga el rendimiento del diseño y minimiza cualquier incidente durante el período de funcionalidad.

Mejores prácticas para mecanizado CNC

En el mecanizado CNC, es importante no socavar la resistencia estructural y al mismo tiempo hacer que el diseño sea fabricable aplicando el diseño de espesor de pared correcto. El uso de paredes delgadas ayuda a reducir el consumo de material; sin embargo, dichas paredes pueden ser inestables y deformarse, especialmente cuando funcionan a altas velocidades. Se recomienda un espesor de 0,8 mm a 1,5 mm para metales teniendo en cuenta la resistencia específica del material, la resistencia máxima a la tracción, el espesor y la aplicación del propósito. Por el contrario, las paredes de plástico suelen estar en un rango de 1,0 mm a 3,0 mm debido a la menor rigidez del material para evitar grietas, así como a la autodeformación.

Además, evaluando las fichas técnicas de los materiales y utilizando técnicas modernas de simulación, se puede pronosticar el rendimiento e identificar los puntos débiles en una etapa temprana antes de que comience la producción real. No olvide ponerse en contacto con el proveedor de mecanizado CNC para determinar la posibilidad de fabricación, ya que el detalle menor, así como el equipo disponible y la experiencia de los fabricantes, también pueden afectar positivamente la sugerencia sobre las convenciones del mecanizado. Seguir este enfoque evita desperdicios y altos costos y al mismo tiempo produce productos finales de alta calidad.

Consejos de diseño para mantener la tolerancia

  • Cumplir con el espesor mínimo de pared: Siga las pautas de espesor mínimo del material para evitar deformaciones, grietas o inestabilidad estructural. Busque los detalles del material y el estándar de mecanizado según sea necesario.
  • Geometrie de perete: No olvide la esbeltez de la pared, una influencia directa en el espesor que ayuda a evitar una contracción excesiva de la pared. Este aspecto tiene que ver con la carga continua y otras inclinaciones de uso de los objetos que se pueden utilizar y al mismo tiempo ponen en peligro la pared.
  • Grosor de pared igual: Debe garantizar un espesor de pared constante durante todo el proceso de diseño para evitar líneas de enfriamiento inadecuadas y residuos de materiales que puedan destruir significativamente su tolerancia.
  • Resistencia de las secciones amuralladas: Si el espesor de la pared no se puede aumentar debido a que las leyes de las limitaciones del diseño son la pared de la estructura necesaria, refuerce el diseño con nervaduras o filetes en los lugares donde se separará la pared. Este tipo de refuerzo mejorará la resistencia de esa sección delgada sin distorsión de la intención del diseño.
  • Pruebe temprano y pruebe con frecuencia: El software de simulación se puede utilizar para probar el impacto del espesor de la pared en la tolerancia de las piezas mientras se mecaniza. Localizar y abordar posibles problemas antes de la producción; esto puede ahorrar mucho tiempo de producción.

Factores que influyen en el espesor óptimo de la pared

Factores que influyen en el espesor óptimo de la pared
Factores que influyen en el espesor óptimo de la pared

Consideraciones de geometría de la parte

Para determinar el espesor óptimo de la pared, la geometría de la pieza es sumamente importante. Por ejemplo, las estructuras con formas complejas tienen esquinas que chocan o características intrincadas que magnificarían las concentraciones de tensión y requerirían paredes estructurales más gruesas para mantener la integridad de la estructura. Por lo tanto, las superficies planas de gran tamaño deben recibir los soportes necesarios, particularmente para resistir la deformación o el hundimiento durante la fabricación o el uso. Al diseñar el espesor para obtener mejores resultados, los requisitos funcionales y la eficiencia del material deseada deben equilibrarse para maximizar la resistencia, durabilidad y capacidad de fabricación del diseño.

Condiciones de carga y su impacto

Las condiciones de carga influyen en gran medida en cómo establecer el espesor adecuado para una estructura diseñada. Por lo tanto, se debe considerar cuidadosamente el tipo, dirección y magnitud de las cargas a las que estará expuesto cada diseño para otorgar la seguridad de los componentes, asegurando que funcionen correctamente. Las fabricaciones con altas cargas de compresión o tracción exigen más espesor de pared para que puedan resistir deformaciones o fallas. De manera similar, las condiciones de carga dinámica o cíclica con fluctuaciones en altas presiones o vibraciones necesitan iteración en los diseños aumentando el espesor de la pared; por tanto, la vida útil del componente ha terminado.

Los datos más recientes sugieren que pueden ser necesarias propiedades anisotrópicas (p. ej., compuestos) para materiales con espesor de pared variable, en áreas específicas de distribución de tensiones, para aplicaciones bajo cargas desiguales o multiaxiales, como en las industrias aeroespacial o automotriz. Además, se han dado pasos vitales en la tecnología de simulación, utilizando análisis de elementos finitos (FEA) que permitiría a los ingenieros predecir la concentración de tensiones con mucha más precisión, por ejemplo, la optimización del espesor de la pared desde el punto de vista de la conservación del material. Con un análisis adecuado de las condiciones de carga que haya integrado los dos ingredientes, los diseñadores pueden equiparar y equilibrar las cuestiones de integridad estructural y eficiencia del material según lo exigen los requisitos de ingeniería modernos.

Procesos de mecanizado y espesor de paredes

Para los procesos de mecanizado, tener el espesor de pared correcto es muy importante para mantener la integridad estructural y garantizar una fabricación eficiente. Varios factores influyen en un compromiso decente entre los materiales mecanizados, el proceso específico que se utiliza y el servicio previsto del componente. Por ejemplo, los materiales más blandos, como el aluminio, pueden soportar una pared delgada cuando se mecanizan sin perder estabilidad, mientras que los materiales más duros, por ejemplo el acero médico, requerirían una pared más gruesa para evitar flexiones o daños a las herramientas.

Los avances actuales en el mecanizado, como el mecanizado CNC, han permitido lograr tolerancias pequeñas y altamente controladas que permiten fabricar componentes de paredes más delgadas sin sacrificar la calidad. Sin embargo, sigue siendo necesario considerar cuestiones como las vibraciones de las herramientas, la deflexión y la expansión térmica que perjudicarán los procesos de precisión del mecanizado y el rendimiento del producto final. Los métodos que acoplan directamente herramientas de simulación (por ejemplo, análisis de elementos finitos (FEA)) a datos de pruebas del mundo real pueden permitir a los ingenieros adaptar los parámetros de espesor de la pared para mantener la solidez estructural y al mismo tiempo adaptarse a las limitaciones de fabricación.

Consideraciones específicas del material para el espesor de la pared

Consideraciones específicas del material para el espesor de la pared
Consideraciones específicas del material para el espesor de la pared

Directrices para plásticos en mecanizado CNC

Al procesar plásticos, se debe observar el espesor adecuado de una pared para obtener el mejor rendimiento de la pieza y eficiencia de fabricación. Normalmente, para la mayoría de los plásticos, se sugiere un espesor mínimo de pared de 0,030 pulgadas (0,76 mm) para mantener la pieza estructuralmente intacta sin ningún problema de deformación. Esto puede cambiar dependiendo del tipo de plástico en cuestión y sus propiedades, como resistencia o flexibilidad. Los plásticos más flexibles pueden necesitar secciones de pared más gruesas para evitar cualquier deformación durante el mecanizado, mientras que otros materiales pueden mantener una pared delgada sin comprometer la estabilidad.

Para diseños con paredes delgadas, es fundamental garantizar que se eliminen las tensiones internas utilizando velocidades de corte más bajas y una presión mínima de la herramienta. Además, existen claras ventajas para mantener un espesor de pared uniforme en toda la pieza porque disminuye los puntos débiles potenciales y garantiza que la pieza conserve una resistencia constante en toda esta pieza. A lo que se refieren estas directrices es a garantizar una larga vida útil en piezas de plástico al lograr precisión, manteniendo al mismo tiempo la maquinabilidad CNC en los procesos.

Mejores prácticas para metales

Diseñar componentes metálicos con un espesor de pared adecuado es crucial, ya que esta consideración contribuye a la resistencia y la capacidad de fabricación. Las partes de las paredes que son muy delgadas en piezas metálicas a veces hacen que esas áreas se deformen, produzcan una estructura menos robusta o sean indeseables durante el mecanizado.

Para obtener el resultado más exitoso:

  1. Garantizar un espesor mínimo: El diseño de espesor mínimo es esencial en relación con el espesor de la pared en función de los requisitos establecidos por el material (entre 0,8-1,5 mm para el aluminio y 1,5-2,5 mm para el acero).
  2. Grosor uniforme: Incluso el espesor en toda la pared minimiza la posibilidad de concentración de tensiones y deformación durante la fabricación.
  3. Eludir paredes demasiado delgadas: Es más probable que una pared muy delgada se doble y, por esta razón, la rigidez estructural y la precisión de las piezas podrían verse afectadas durante las vibraciones en el mecanizado.
  4. Admite paredes delgadas: Mejorelos mediante el uso de refuerzos monocasco cuando se necesiten secciones delgadas o ponderadas por piso delgado.

La práctica de estos principios durante la fabricación de piezas metálicas garantizará lo mejor en fiabilidad y calidad del producto.

Maquinabilidad y Selección de Materiales

En conclusión, el espesor de la pared que se puede mecanizar es demasiado dramático y de importancia crítica y afectará profundamente el rendimiento final del producto basándose en los materiales livianos más nuevos combinados con las limitaciones de fabricación relevantes. Diferentes materiales actúan de manera diferente durante el proceso de mecanizado, como se muestra en la siguiente tabla de espesores de pared.

Material Características y consideraciones
Aluminio Dado que el aluminio se puede mecanizar libremente y es liviano, templado por paredes delgadas en comparación con muchos otros tipos de materiales. Se debe prestar atención para evitar deformaciones mediante el mecanizado, particularmente piezas grandes o complejas.
Acero Con una reputación tradicional de ser particularmente resistente y duradero, el acero puede producir paredes delgadas; pero se debe tener cuidado ya que la rigidez inherente de las paredes delgadas puede causar un rápido desgaste de las herramientas, particularmente en los grados de acero, lo que requiere técnicas y programas de velocidad de corte únicos.
Titanio El principal obstáculo para la producción es el titanio: es muy resistente, casi sin corrosión, pero es difícil de mecanizar. Esto se debe principalmente a su baja conductividad térmica y alta resistencia. Para minimizar la distorsión de las piezas y la disipación de calor durante la producción, es necesario mantener paredes más gruesas en la situación industrial.
Cobre y Latón Estos materiales muestran buena maquinabilidad; sin embargo, su naturaleza de ductilidad aumenta el alto riesgo para superficies de paredes muy delgadas; por lo tanto, son más propensos a deformarse; los materiales compuestos nunca existen por esta razón en aplicaciones críticas muy precisas.

La comprensión de los espesores de las paredes y la estabilidad del material de acuerdo con las condiciones de procesamiento del mecanizado conducirá a producciones rápidas, soluciones rentables sostenibles y el mantenimiento de la integridad estructural en las operaciones de fabricación. Comprender estos aspectos reducirá los riesgos de fabricación y la no conformidad del producto.

Estrategias avanzadas para optimizar el espesor de la pared

Estrategias avanzadas para optimizar el espesor de la pared
Estrategias avanzadas para optimizar el espesor de la pared

Lograr la integridad estructural con la reducción de peso

Es necesario lograr un equilibrio entre resistencia y espesor del material porque este último es fundamental para las propiedades deseadas del material. Para ello son más apropiados materiales con altas relaciones resistencia-peso, como aleaciones de aluminio o compuestos de fibra de carbono. La reducción de peso se logra mediante la retirada de material innecesario en áreas que no soportan carga sin comprometer la durabilidad y el rendimiento. Las alternativas que también pueden mejorar la resistencia del material en secciones delgadas sin ser aún liviano incluyen nervaduras o curvatura (y una variedad de estrategias de diseño). Estos principios mejoran la resistencia estructural en medio de una reducción significativa de peso.

Equilibrio de funcionalidad y fabricabilidad

Lograr un espesor de pared optimizado se convierte en un objetivo casi sagrado en el diseño de productos y requiere ajustes sutiles para equilibrar la funcionalidad y la facilidad de fabricación. En esta búsqueda, la nueva tecnología de simulación de vanguardia combinada con el procesamiento de datos permite realizar análisis de tensiones, manipular la divergencia térmica y discutir la capacidad de fabricación. Esta técnica muy avanzada se ha transformado en un modelo informático que puede analizar de antemano las partes más peligrosas de la estructura, permitiendo al diseñador aumentar o disminuir el espesor de la pared para optimizarla.

Incluso en la fase de creación de prototipos, todo lo que pertenece a las primitivas de impresión 3D puede realizar diversas evaluaciones de diseño mucho más rápidamente para reconocer el diseño más rápido y eficiente. Otras prácticas estándar de la industria incluyen mantener espesores de pared uniformes, cuando sea posible, para minimizar problemas como marcas de deformación o hundimiento durante el proceso de fabricación. Las tendencias de búsqueda recientes arrojan más luz sobre la integración de herramientas guiadas por IA en el seguimiento de los resultados de rendimiento y la manifiesturabilidad deberían garantizar una producción rentable y confiable junto con la garantía de calidad.

Consejos para mecanizar paredes delgadas por CNC

  • Utilización de herramientas adecuadas: Elija herramientas fabricadas predominantemente para trabajos de paredes delgadas, con diámetros pequeños y un alto grado de rigidez, que contribuyan significativamente a la prevención de vibraciones y deformaciones durante el corte.
  • Establecer los parámetros de corte correctos: Elija velocidades de corte y profundidades de corte lo suficientemente bajas como para evitar la destrucción de las paredes más delgadas debido a la deformación o rotura de la pared. De esta manera se logra precisión manteniendo los materiales estructuralmente intactos.
  • Brindar soporte a paredes delgadas: Cree un accesorio o soporte óptimo necesario para estabilizar las paredes delgadas durante el mecanizado para que las paredes permanezcan quietas y no se muevan.
  • Optimizarea interacției a stocurilor: Implementar estrategias de fresado ascendente y mantener la profundidad de los cortes al mínimo para que la pared experimente las cargas más pequeñas en cualquier proceso de mecanizado.
  • Tome el material gradualmente: El material debe eliminarse en pequeñas capas incrementales y separarse uniformemente; esto elimina la fuerza excesiva que se ejerce a través del mecanizado, lo que podría provocar una distorsión de la pared o una tensión localizada elevada.

Fuentes de referencia

  1. Medición de espesor ultrasónico a máquina y compensación de piezas de paredes delgadas mecanizado en torno CNC ñaneste estudio analiza métodos para medir y compensar errores de espesor de pared en el mecanizado CNC, proporcionando información sobre precisión y recomendaciones.

  2. Predicción y compensación de errores de espesor de pared en el fresado final de piezas de placa delgada «este artículo se centra en predecir y compensar errores de espesor de pared en el mecanizado CNC de placas delgadas, lo cual es muy relevante para su tema.

  3. Variaciones del espesor de la pared en la formación incremental de un solo punto «esta investigación explora perfiles de espesor de pared en mecanizado CNC, ofreciendo datos valiosos para el diseño y la fabricación.

  4. Fresado CNC adaptable a la forma para contornos complejos en piezas de superficie Revolution deformadas de paredes delgadas ñaneste artículo examina las técnicas de fresado CNC para piezas de paredes delgadas, abordando desafíos como la deformación y el control del espesor de las paredes.

  5. Servicios de mecanizado CNC de acero inoxidable

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿cuál es el espesor de pared mínimo sugerido para piezas CNC?

Normalmente, el espesor de la pared depende del material y la geometría, considerando diferentes tablas de datos. Sería común un espesor de 0,8-1,0 mm para una pared corta en 6061. El aluminio, mientras que el latón podría requerir más que esto. Las paredes más delgadas que 0,5-0,8 mm a menudo dan resultados de mecanizado problemáticos que podrían resultar en flexión al sujetarlas o anodizarlas. Considere siempre el diseño del mecanizado, considere la rigidez y el ancho definido de su pieza. En caso de duda, prefiera un espesor ligeramente más amplio para aumentar la rigidez o piense en agregar nervaduras.

¿Cómo tiene alguna relación la selección de herramientas y herramienta de corte con la recomendación del espesor de pared?

El diámetro de la herramienta, su longitud y el largo alcance de las flautas afectan la delgadez alcanzable de las paredes. Las herramientas más pequeñas permiten mecanizar características más finas y bolsillos profundos, pero también aumentan el tiempo y los costos de mecanizado, así como el riesgo de vibración. Usar la herramienta y las velocidades de avance correctas podría significar que las paredes pueden hacerse muy delgadas a expensas de un buen acabado superficial; sin embargo, las herramientas de largo alcance también son costosas y provocan un mal acabado con una configuración marginal.

¿existen pautas específicas para CNC al diseñar bolsillos profundos y paredes delgadas?

Las pautas para CNC sugieren evitar bolsas muy profundas con paredes circundantes delgadas tanto como sea posible, es decir, a menos que el CNC emplee cortadores rígidos de pequeño diámetro con múltiples pasadas de luz. Las bolsas profundas podrían aumentar el tiempo de mecanizado, la deflexión de la herramienta y el mal acabado de la superficie. Aumentar los radios de las esquinas internas y bajar las profundidades puede ayudar. Siempre es bueno rediseñar estas cajas y hacerlas más simples de mecanizar para reducir el tiempo de CAM y, por lo tanto, ahorrar en costos de mecanizado.

¿cómo se compara la práctica de la chapa en comparación con el mecanizado CNC sólido para paredes delgadas?

La chapa metálica permite reducir las paredes y el plegado para lograr rigidez, mientras que las piezas CNC de material sólido deben tener un espesor mucho mayor para mantener la rigidez sobre y a través de la deflexión. Todo esto se apoyará al doblar diseños de chapa metálica en piezas mecanizadas. Se podrían agregar espesores considerablemente más pesados o la adición de nervaduras. Considere las compensaciones en la fabricación, el peso, el costo y si el proceso correcto para las piezas puede ser CNC si se desea el requisito de geometría de CNC.

¿cómo afectan las tolerancias y la naturaleza del acabado (por ejemplo, el acabado anodizado) a las selecciones de espesor de pared, especialmente a la luz del tiempo de mecanizado?

Las tolerancias más estrictas y un proceso de tratamiento de superficies, como el anodizado, requieren material adicional para el procesamiento o pueden requerir requisitos de ancho mínimo más altos. Además, el anodizado puede descubrir la posibilidad de que se produzcan puntos finos mecanizados sobregrabados o inorgánicos abrasivos, o incluso podría garantizar que sólo las primeras doscientas piezas salgan bien. El tiempo necesario para mecanizar una pared es mayor cuando es delgada porque las velocidades de alimentación son más lentas y las cargas de paso son más ligeras. Planifique algunos acabados que permitan y dígale a su maquinista que considere las compensaciones entre el acabado y la tolerancia y el costo.

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